a4+b4-ab3-a3b=a3(a-b)+b3(b-a)
当a>0,b>0,a>b时
上式可化为a3(a-b)-b3(a-b)=(a3-b3)(a-b)
由题知ab都是正数a3>b3
因此a4+b4>a3b+ab3
当a>0,b>0,a=b时
a4+b4-ab3-a3b=0
所以2者相等
当a>0,b>0,a0
所以a4+b4>ab3+a3
已知a大于0,b大于0,比较a4+b4与ab3+a3b的大小
4个回答
相关问题
-
已知A小于0,B大于0,且A的绝对值大于B,试比较A,-A,b,-b的大小.
-
已知a大于0,b大于0求证a平方+b平方+3大于等于ab+根号3（a+b）
-
已知有理数a.b,a大于b,b大于0,a+b小于0,比较四个数a,b,-a,-b的大小
-
已知a大于b,ab不等于0,证明a^3大于b^3
-
已知A大于0,AB小于0 化简A-B-3 的绝对值 - 4+B-A 的绝对值
-
已知a大于0,b小于0,a的绝对值小于b的绝对值,比较a,-a,b,-b的大小.
-
已知a＞b＞0,试比较3a³+2b³与3a²b+2ab²的大小
-
a-b大于0 a-b=0 a-b小于0 归纳比较a、b大小的方法 a 大于 b a=b a小于b
-
若B大于0,A小于0,C小于0,且|C|大于|B| 大于|A|,试比较A,B,C,A+B,A+C的大小.
-
已知A+B+C大于0.AB+BC+AC大于0,用反证法证明A大于0,A大于0,B大于0,C大于0