Question

已知命题p：（4-x） 2 ≤36，命题q：x 2 -2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要条件

Answer 1

∵命题p：（4-x） ²≤36，即：-6≤x-4≤6可得

∴P={x|-2≤x≤10}

∵命题q：x ²-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），

∴1-m＜1+m

∴Q={x|1-m＜x＜1+m}

p是q的充分非必要条件

∴P⊊Q

∴

1-m≤-2

1+m≥10

解得：m≥9，

故实数m的取值范围是m≥9