解题思路：（1）根据当[BD/BO]=[BE/AB]，[BD/AB]=[BE/BO]时两三角形相似，进而求出t的值，即可得出答案；
（2）分别根据①当点D在线段AB上时，②当点D在AB的延长线上时，四边形OEFD为梯形，进而求出s与t的函数关系即可；
（3）根据（2）中图形，利用菱形的判定得出t的值即可．
（1）∵直线y=-[4/3]x+8分别交x轴、y轴于点B、点A，
∴OB=6，OA=8，
则AD=t，BE=[3/5]t，BD=10-t，
∵△BDE与△BAO具有公共角∠ABO．
∴当[BD/BO]=[BE/AB]，[BD/AB]=[BE/BO]时两三角形相似．
即[10−t/6]=
3
5t
10或[10−t/10]=
3
5t
6，
解得t=5或[125/17]，
∴当t为5或[125/17]时，△BDE与△BAO相似．
（2）①当点D在线段AB上时，
∵DF⊥OA，BO⊥AO，∴DF∥BE，∴△ADF∽△ABO，
∴DF：BO=AD：AB=AF：OA，∴DF=[3/5]t，AF=[4/5t，
∴BE=DF，∴四边形DFEB为平行四边形，S△DEF=S△BEF=
1
2]SDFEB，
∴四边形OFDE的面积等于△BOF的面积，
∴s=[1/2]BO•OF=[1/2]×6×（8-[4/5]t）=24-[12/5]t（0＜t≤10）．
②当点D在AB的延长线上时，四边形OEFD为梯形，
s=[1/2]（OE+DF）•OF=[1/2]×（[3/5]t-6+[3/5]t）×[4/5]（t-10）=[12/25]t2-[36/5]t+24（t＞10）；
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的判定和梯形的面积求法等知识，利用分类讨论得出t的值是解题关键．