Question

阅读下列材料：x+[1/x]=c+[1/c]的解是x1=c，x2=[1/c]；x-[1/x]=c-[1/c]的解是x1=

Answer 1

解题思路：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案．

（1）猜想方程x+[m/x]=c+[m/c]的解是x₁=c，x2＝

m

c．

验证：当x=c时，方程x+[m/x]=c+[m/c]成立，当x=[m/c]时，方程x+[m/x]=c+[m/c]成立；

（2）x+

2

x−1＝a+

2

a−1变形为（x-1）+[2/x−1]=（a-1）+[2/a−1]，

x-1=a-1或x-1=[2/a−1]

∴x=a或x=[a+1/a−1]．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题考查了解分式方程，观察等式发现规律是解题关键．