已知:一次函数y=x+4的图像与二次函数y=x平方;+bx+c的图像都经过Q(-1,m)和点A(n,0),二次函数图像的

3个回答

  • 函数y=x+4经过Q(-1,m)和点A(n,0)代入得到

    m=-1+4=3

    0=n+4,n=-4

    即二次函数y=x^2+bx+c经过Q(-1,3),A(-4,0)两点代入方程得到:

    1-b+c=3------------1

    0=16-4b+c-----------------------------------2

    由1,2式子得:b=6,c=8,所以,二次函数为y=x^2+6x+8=(x+3)^2-1所以图象开口向上,关于X=-3对称,顶点M(-3,-1)

    向量OM=(-3,-1)

    向量OQ=(-1,3)

    两者相乘为0,即OM垂直于OQ,所以三角形OMQ为直角三角形,

    两直线边为OM,OQ,斜边为QM,

    tan∠oqm=|OM|/|OQ|

    |OM|=√(-3)^2+(-1)^2=√10

    |OQ|=√(-1)^2+3^2=√10

    所以tan∠oqm=|OM|/|OQ|=1

    ∠oqm=45度