函数y=x+4经过Q(-1,m)和点A(n,0)代入得到
m=-1+4=3
0=n+4,n=-4
即二次函数y=x^2+bx+c经过Q(-1,3),A(-4,0)两点代入方程得到:
1-b+c=3------------1
0=16-4b+c-----------------------------------2
由1,2式子得:b=6,c=8,所以,二次函数为y=x^2+6x+8=(x+3)^2-1所以图象开口向上,关于X=-3对称,顶点M(-3,-1)
向量OM=(-3,-1)
向量OQ=(-1,3)
两者相乘为0,即OM垂直于OQ,所以三角形OMQ为直角三角形,
两直线边为OM,OQ,斜边为QM,
tan∠oqm=|OM|/|OQ|
|OM|=√(-3)^2+(-1)^2=√10
|OQ|=√(-1)^2+3^2=√10
所以tan∠oqm=|OM|/|OQ|=1
∠oqm=45度