Question

无穷小的比较ln(1+t)和t是一对等价无穷小吗?为什么

Answer 1

是的 当t趋于0的时候 ln1趋于0

还有就是 同济第六版高数书上p120 哪里有个近似公式 f（x）==f(0)+f(0)导*x

所以 ln（1+t）==ln1+t/（1+0)=0+t=t 所以是等价无穷小

其中 ==表示约等于

或者求一下 lim ln（1+t）/ t （t→0）的极限 发现是0/0型

这时候利用洛必达法则 上下求导 即为1/(1+t)=1

so ln(1+t)和t是一对等价无穷小