Question

已知正六棱台的上、下底面边常分别为2和4,高为2,则体积为?

Answer 1

28倍的根号3

首先根据已知条件求底面边长为4的棱锥高度

过锥顶向底面引垂线,连接锥顶点和底面的六个顶点之一

形成三角形,再过棱台上平面顶点向底面引垂线,

可根据几何关系得出

棱锥高度为4

根据大棱锥减去小棱锥的体积得出棱台的体积

棱锥体积计算公式1/3底面积乘以高