Question

如图，直线y=kx+b经过A（1，2）和B（-2，0）两点，则不等式组-x+3≥kx+b＞0的解集为 ___ ．

Answer 1

解题思路：用待定系数法求出k、b的值，然后将它们的值代入不等式组中求解即可．

直线y=kx+b经过A（1，2）和B（-2，0）两点，

可得：

k+b＝2

−2k+b＝0，

解得

k＝

2

3

b＝

4

3；

则不等式组-x+3≥kx+b＞0可化为-x+3≥

2

3x+

4

3＞0，

解得：-2＜x≤1．

点评：

本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 本题考查一次函数与一元一次不等式的知识，注意认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．