解:令h(x)=ax^2+x+1
值域为R意味着h(x)可以取到（0,+∞)间的任何值
a=0,h(x)=x+1 可以取到（0,+∞)间的任何值
a>0,只需△≥0即可即1-4a≥0 a∈(0,1/4]
a