Question

已知 空间两个不同的单位向量OA=(p,q,0) OB=(r,s,0)都与向量OC=(1,1,1)成π/4角

Answer 1

1.|向量OA|=1 p^2+q^2=1 与向量OC=(1,1,1)成π/4角 根号2/2=|p+q|/根号3 |p+q|=根号6/2

p+q=正负根号6/2 |p+q|^2=3/2 p^2+2pq+q^2=3/2 2pq=1/2 pq=1/4

2.cos∠AOB=|pr+qs|