Question

（2013•温州一模）已知双曲线x25−y24=1的焦点为F1，F2，点M在双曲线上且MF1⊥MF2，则点M到x轴的距离

Answer 1

解题思路：由 MF₁⊥MF₂，可知点M在以F₁F₂为直径的圆x²+y²=3上，由此可以推导出点M到x轴的距离．

已知双曲线

x2

5−

y2

4=1的焦点为F₁（-3，0），F₂（3，0）．

又∵MF₁⊥MF₂，∴点M在以F₁F₂为直径的圆x²+y²=9上

故由

x2+y2＝9

x2

5−

y2

4＝1得|y|=[4/3]，

∴点M到x轴的距离为 [4/3]，

故答案为：[4/3]．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．