解题思路:由已知得AB与BC关于x-2y=0对称,AC与BC关于x+y-1=0对称,点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上,设点A(1,4)关于直线x-2y=0和x+y-1=0的对称点分别为A′(a,b)和A'',由已知条件推导出A′([19/5,−
8
5]),A''(-3,0),由此能求出BC的直线方程.
∵角的两边所在直线与角的平分线所在直线对称,
∴AB与BC关于x-2y=0对称,AC与BC关于x+y-1=0对称,
∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上,
设点A(1,4)关于直线x-2y=0和x+y-1=0的对称点分别为A′(a,b)和A'',
则AA′的斜率k=-2,其方程为y-4=-(x-1),①
联立
y−4=−(x−1)
x−2y=0,得对称点坐标为([12/5,
6
5]),
∴a+1=
24
5,b+4=
12
5,解得A′([19/5,−
8
5]),
同理,求解A''(-3,0),
∴BC的斜率为kBC=
8
5
−3−
19
5=-[4/17],
∴BC的直线方程为y=−
4
17(x+3),
整理,得4x+17y+12=0.
点评:
本题考点: 直线的一般式方程.
考点点评: 本题考查直线方程的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意直线的对称性质的合理运用.
1年前
9
大猪最棒
幼苗
共回答了1个问题
向TA提问
举报
这个问题作图之后可以发现,化形为顶角为A的三角形,内切圆圆形为(2/3,1/3)。顶角角度30°。 角B、C的平分线过圆心。求BC边所在直线方程。
1年前
2
rushgo_01
幼苗
共回答了1个问题
向TA提问
举报
根据两角平分线交点得三角形内心O,再由内心O与A点得角A平分线方程(两点式)。。好几年了一些公式忘了
1年前
1
回答问题,请先
登录
·
注册
可能相似的问题
(2006•南汇区一模)已知在▱ABCD中,AB=40cm,BC=25cm,∠ABC=120°,求▱ABCD的两条高和面
1年前
1个回答
已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证:∠ABC+∠ADC=180°
1年前
3个回答
已知平行四边形ABCD中,顶点A、B、C的坐标分别是(-2,0)、(1,0)、(3,2)
1年前
6个回答
已知三角形的一个顶点A(2,1),角ABC的外角平分线时X等于0,角ACB的内角平分线是Y等于3X 求直线BC的方程
1年前
2个回答
已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间
1年前
1个回答
已知三棱柱A1B1C1-ABC中,三个侧面均为矩形,底面ABC为等腰直角三角形,C1C=CA=CB
1年前
如图,已知在直角三角形中,角C=90度,BD平分角ABC且交AC于D,若角BAC=30度,求证:AD=BD
1年前
3个回答
初三解直角三角形(急!)如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=18cm,sin∠ABC=2/5√3(五
1年前
3个回答
已知;四边形ABCD中,AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边与E点
1年前
3个回答
已知四边形ABCD中,AB=BC=两倍根号三;∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角形ACD是一个直角三角形
1年前
4个回答
角平分线的性质问题已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分角ABC.1.求证角BAD+角C=180°2.若
1年前
2个回答
(2014•绥化)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终
1年前
1个回答
已知平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别是(-2,0)
1年前
5个回答
在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的顶点A的坐标是(1,4),AB=5,AD=3,AB‖x轴.求C,B,D的坐标.
1年前
1个回答
已知在圆柱体中,PA垂直于圆O所在的平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O的圆周上异于A,B的任意一点.求证:面PBC
1年前
1个回答
已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间
1年前
1个回答
已知在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0)点B的坐标为(3,0),存在一点P,使角APB=45度,求点P的坐标
1年前
1个回答
在△ABC中,顶点A的坐标为(1.4)∠B,∠C的平分线所在直线方程分别为x-2y=0和x+y=0,求BC边所在直线方程
1年前
1个回答
已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为:A(4、4),B(-2,2),C(3,0)
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
已知全集A={x∈R|a≤x≤2}¸A∪{x∈R|x>0}={x∈R|x>0},则实数a的范围
1年前
1个回答
把9只兔子装入若干笼子,要保证每个笼子中都有,且要保证最多有一个笼子中的兔子数不少于3只.
1年前
1个回答
正午12点时,不在赤道上,太阳是不是也在头顶?
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
甲乙两堆煤共种320吨,已知甲堆重量是乙堆的百分之六十 甲乙两堆煤各重多少吨?
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
用初一上册的加减消元法做(1) {4(x+2)=1-5y{3(y+2)=3-2x(2){二分之Y+三分之X=13{三分之
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
冬月,山之叟担一牡丹,高可隐人,枝柯鄂①韡②,蕊丛丛以百数。主人异目视之,为损重赀。
5个月前
1个回答
He likes playing on the swings. (改为否定句)
9个月前
1个回答
课内阅读。没有工具,干什么都困难重重。
1年前
1个回答
matlab画2元函数图像 有一个二元函数0
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
西风明月相逢夜,枕罩正凉宵
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com