证明：方法一：作辅助线 连接BC 交EF于O 因为AB平行于CD 所以角ABC等于角BCD 角EBC=角ABC-角1 ∠FCB=∠BCD -∠2 又因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠FCB 内错角相等 推出BE平行CF 所以∠E=∠F（平行线内错角相等） .
方法二：延长BE交 DC的延长线与点G
∵AB‖CD
∴∠1=∠BGD（两直线平行内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠BGD=∠2（等量代换）(∠BGD,∠2是同位角）
∴BE‖CF（同位角相等两直线平行）
∴∠E=∠F （两直线平行内错角相等）