Question

在项数为2n+1的等比数列中,所有奇数项的积为2^60,所有偶数项的积为2^54,则第n+1项为_____?n=____

Answer 1

既然是等比数列,

奇数项积=a1的（n+1)次方*q的（2+4+...2n)方

偶数项积=a1的n次方*q的（1+3+...(2n-1))方

奇/偶=a1*q的n方=a(n+1)=2的6方=64（过程自己化简下）

而：

a(n+1)的n+1方=a1的（n+1)方*q的n(n+1)方=2的6(n+1)方

所以：

奇/a(n+1)的n+1方=1,所以6(n+1)=60,n=9