Question

直角三角形ABC内有红、绿两个直角三角形和一个黄色正方形,已知红、绿两个直角三角形的斜边长分别为16厘米

Answer 1

如图,设△ABC中,∠C＝90度,D、E、F分别在AB、AC、BC上,四边形CEDF是正方形

根据题意,AD＝16厘米,BD＝9厘米

设DE＝DF＝CE＝CF＝x,AE＝y,BF＝z

则有：

x^2＋y^2＝16^2＝256

x^2＋z^2＝9^2＝81

(x＋y)^2＋(x＋z)^2＝(16＋9)^2＝625

上式展开后代入数据得：

256＋2xy＋81＋2xz＝625

所以xy＋xz＝144

所以红、绿两个三角形的面积和

＝xy/2＋xz/2

＝72（平方厘米）

江苏吴云超解答　供参考!