(1) v 1=5m/s
(2)距B端0.5m远处
(1)滑块释放后,弹簧的弹性势能将全部转化为滑块的动能,而弹簧的弹性势能等于推力做的功,所以 E P = W =
,代入数值可求得滑块第一次离开弹簧时的速度 v 1=5m/s;
(2)由于滑块释放后,在与小车(包括弹簧)相对运动的过程中系统动量守恒,且最终两者具有相同的速度,设为 v 2,则有: mv 1= ( m + M ) v 2,
所以系统的最终速度 v 2=1m/s,对于整个系统来说,总的机械能减少量等于系统内能的增量,
所以 E 损=
mgL =
,解得 L =2.5m。
由于系统的机械能仅在滑块在 BC 区间内运动的过程中有损失,且滑块与 B 端碰后相对于车返回向右运动.可见滑块相对车由 C 到 B ,再返回到某一点后,又相对车向右运动,最终停在 BC 的中点处,即距B端0.5m远处.