Question

已知集合A={2,x,y},B={2x,Y^2,2},若A交B=A并B,求实数xy的值.

Answer 1

因为A∪B包含A包含A∩B

而A交B=A并B

表明A=A交B=A并B

同理B=A交B=A并B

所以A=B

2都已经有了

考虑x=2x,y=y^2,所以x=0,y=0,1

因为x≠y,所以x=0,y=1

或者x=y^2,y=2x

y=2y^2

y=0,1/2

x=0,1

因为x≠y,所以x,y不是0

若y=1/2,x=1,2x=2与2重复,舍去

所以只有x=0,y=1

xy=0