Question

如图，是一个计算装置的示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是用A、B分别输入自然数m和n，经过计算后得

Answer 1

由题意设输出数，设C（m，n）为k，则C（1，1）=1，C（m，n）=C（m，n-1）+2，C（m，1）=2（m-1，1）．

（1）C（1，n）=C（1，n-1）+2=C（1，n-2）=C（1，n-2）+2×2=…=C（1，1）+2（n-1）=1+2（n-1）=2n-1．

（2）C（m，1）=2（C（m-1，1）=2⁵•C（m-2，1）=…=2^m-1C（1，1）=2^m-1．
（3）C（m，n）=C（m，n-1）+2=C（m，n-2）+2×2=…=C（m-1）+2（n-1）=2²C（m-2，1）+2（n-1）=…=2^m-kC（1，1）+2n-2=2m-1+2n-2=2m+2n-3．