Question

已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B,C两点,PB等于2,BC等于8,求PA

Answer 1

答案为根号20,图不画咯

连接AB,延长AO交圆与D点

因为因为同弦的圆周角相同

所以角ADP=角ACP

设角PAB=x

那么叫OAB=90度-x

那么角AOB=180度-2×（90度-x）=2x

所以角ODB=角OBD=角ACB=x

所以角PAB=角ACB

在三角形APB与三角形CPA

角PAB=角ACB

角P=角P

所以三角形APB与三角形CPA相似

所以PA/PC=PB/PA

即PA^2=PB*PC=20

所以PA=根号20

怎么样?