Question

三角形ABC角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E　证明　三角形ABE相似三角形ADC

Answer 1

第一个问题,很容易证,根据同弧所对圆周角相等,得∠E＝∠C,而∠BAE＝∠DAC,所以△ABE∽△ADC

由相似得AB/AD=AE/AC,即AB*AC＝AD*AE

所以有S＝1／2AB*AC,而S＝1／2AB*ACsin∠BAC,所以sin∠BAC＝1,即∠BAC＝90°