设z=a+bi 则m=a-bi
代入得
|z|+(2-i)*m=-2i
√(a²+b²)+(2-i)*(a-bi)=-2i
√(a²+b²)+2a-b-(a+2b)i=-2i
则根据实步与虚部分别相等,得
√(a²+b²)+2a-b=0①
a+2b=2 ②
由①得
√(a²+b²)=b-2a≥0
a²+b²=b²+4a²-4ab
3a²=4ab
（1）当a≠0时,
3a-4b=0 ③
①③联立解得
a=4/5
b=3/5
不满足b-2a≥0,舍去
（2）当a=0时,由②得
0+2b=2
b=1
所以z=a+bi =i