已知双曲线C：
的两个焦点为M（-2，0），N（2，0），点P（3，
）在曲线C上，
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2
，求直线l的方程。
(Ⅰ)依题意，由a 2+b 2=4，得双曲线方程为
（0＜a 2＜4），
将点（3，
）代入上式，
得
，解得a 2=18（舍去）或a 2=2，
故所求双曲线方程为
。
(Ⅱ)依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，
代入双曲线C的方程并整理，得(1-k 2)x 2-4kx-6=0，
∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，
∴
，
∴k∈
，
设E(x 1，y 1)，F(x 2，y 2)，则由①式得x 1+x 2=
，
于是|EF|=
=
，
而原点O到直线l的距离d=
，
∴S ΔOEF=
，
若S ΔOEF=2
，即
，
解得k=±
，满足②，
故满足条件的直线l有两条，其方程分别为y=
。