Question

直线kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8，求k的值．

Answer 1

解题思路：利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，从而可得结论．

∵直线kx-y+6=0被圆x²+y²=25截得的弦长为8，

∴弦心距为

52−42=3．

∴

|k•0−0+6|

1+k2=3，

解得k=±

3．

点评：

本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理及勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．