Question

点O(0,0) A(1,2) B(4,5) 向量OP=向量OA+向量AB 当t属于R变化时求点P的轨迹方程

Answer 1

向量OA=(1-0,2-0)=（1,2）

向量AB=(4-1,5-1)=(3,3)

所以OP=OA+tAB=(1,2)+(3t,3t)=(1+3t,2+3t).1

令P点坐标为（x,y）,

则向量OP=(x-0,y-0)=(x,y).2

所以,由1式和2式得：

x=1+3t.3

y=2+3t.4

3式-4式得：

y-x=1即,y=x+1

所以,P点轨迹方程为y=x+1,是一条斜率为1,经过点（0,1）的直线.

完毕