如图是一个机器零件,其下部是棱长20厘米的正方体,上部是圆柱形的一半.求它的表面积与体积.

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  • 解题思路:(1)这个零件的表面积是直径为20厘米的圆柱的表面积的一半与棱长为20厘米的正方体的5个面的面积的和;

    (2)这个零件的体积是直径为20厘米的圆柱的体积的一半与棱长为20厘米的正方体体积之和.

    (1)[3.14×(

    20

    2)2×2+3.14×20×20]÷2+20×20×5,

    =[3.14×100×2+1256]÷2+2000,

    =[628+1256]÷2+2000,

    =1884÷2+2000,

    =942+2000,

    =2942(平方厘米);

    (2)3.14×(

    20

    2)2×20÷2+20×20×20,

    =3.14×100×20÷2+8000,

    =3140+8000,

    =11140(立方厘米);

    答:这个零件的表面积是2942平方厘米,体积是11140立方厘米.

    点评:

    本题考点: 组合图形的体积;长方体和正方体的表面积;圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 此题考查了圆柱和正方体的表面积和体积公式的灵活应用.