Question

数学高二急求助啊已知双曲线c:a的平方分之x的平方-b的平方分之y的平方=1(a大于0，b大于0)的两个焦点为f1(-2

Answer 1

焦点坐标是(-2,0),则有c=2

又P在双曲线上,则有9/a^2-7/b^2=1

c^2=a^2+b^2=4

9/a^2-7/(4-a^2)=1

9(4-a^2)-7a^2=4a^2-a^4

a^4-20a^2+36=0

(a^2-2)(a^2-18)=0

a^2=2,a^2=18(不符合,舍)

故有b^2=2

即方程是x^2/2-y^2/2=1