某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,

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  • 解题思路:(1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元,根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元;购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,可得出方程组,解出即可;(2)设学校购买a条长跳绳,购买资金不超过2000元,短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,可得出不等式组,解出即可.

    (1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元.

    由题意得:

    x=2y+4

    2x=5y,

    解得:

    x=20

    y=8.

    答:长跳绳单价是20元,短跳绳的单价是8元.

    (2)设学校购买a条长跳绳,则购买(200-a)条短跳绳,

    由题意得:

    200−a≤6a

    20a+8(200−a)≤2000,

    解得:28

    4

    7≤a≤33

    1

    3.

    ∵a为正整数,

    ∴a的整数值为29,30,31,32,33.

    答:学校共有5种购买方案可供选择.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用,解答本题的关键仔细审题,设出未知数,找到其中的等量关系和不等关系.