解题思路:(1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元,根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元;购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,可得出方程组,解出即可;(2)设学校购买a条长跳绳,购买资金不超过2000元,短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,可得出不等式组,解出即可.
(1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元.
由题意得:
x=2y+4
2x=5y,
解得:
x=20
y=8.
答:长跳绳单价是20元,短跳绳的单价是8元.
(2)设学校购买a条长跳绳,则购买(200-a)条短跳绳,
由题意得:
200−a≤6a
20a+8(200−a)≤2000,
解得:28
4
7≤a≤33
1
3.
∵a为正整数,
∴a的整数值为29,30,31,32,33.
答:学校共有5种购买方案可供选择.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用,解答本题的关键仔细审题,设出未知数,找到其中的等量关系和不等关系.