Question

求以圆C1:x^2+y^2+8x-4y+10=0,C2:x^2+y^2+2x+2y-2=0的公共弦为直径圆的方程

Answer 1

C1:x^2+y^2+8x-4y+10=0

即（x+4）²+（y-2）²=10

C2:x^2+y^2+2x+2y-2=0

即（x+1）²+（y+1）²=4

联立2式解得y=x+2

再以上式与任意一圆联立

这里取C1

（x+4）²+x²=10

解出x1=-1,x2=-3

故两圆交点坐标为（-1,1）,（-3,-1）

圆心（-2,0）,半径0.5*√（2²+2²）=√2

所以圆方程为（x+2）²+y²=2