1.(1)将点P（1,4)坐标代入,4=m/1
解得m=4 , ∴反比例函数的解析式 y=4/x
(2)∵正比例函数的图像经过一.三象限且过P点,∴正比例函数的解析式 y=4x
两式连列,解得x=±1,y=±4
∴点Q的坐标为(-1,-4)
2.∵等腰三角形顶角平分线是对边的垂直平分线,且据题意顶角平分线的长等于腰长的一半
∴等腰三角形的底角就是30°(一个角所对的直角边是斜边的一半,那么这个角是30°）
∴等腰三角形的顶角=180°-2×30°=120°
3.设C(x,0)
要使角ACB=90°,直角边AC,BC所在的两条直线的斜率之积等于-1
kAC=(-2)/(x-1),kBC=(-1)/(x-4)
kAC×kBC=[(-2)/(x-1)]×[(-1)/(x-4)]=-1
x=2或x=3
∴点C的坐标(2,0)或(3,0)