解题思路：由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3，由此求得不等式的解集．
由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3，
故当 x＜1，或 x＞3时，不等式|x-1|+|x-2|＞3成立．
故不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集为（-∞，0）∪（3，+∞），
故答案为 （-∞，0）∪（3，+∞）．
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．