Question

已知函数y=x-2根号x+m,当X大于等于0小于等于9时,Y小于等于4恒成立,求实数m的取值范围

Answer 1

因为y=x-2√x+m=(√x-1)+m-1 因为x∈[0,9] ==>√x∈[0,3] ==>(√x-1)∈[-1,2] ==>(√x-1)∈[0,4]所以(x-1)+m-1∈[m-1,m+3]所以最大值为m+3 因为当x∈[0,9] 时,Y≤4恒成立满足最大值m+3≤4 ==>m≤1