Question

还有一题 麻烦你了已知曲线上一点的切线斜率 f'(x)=3x^ 求满足此条件的所有曲线方程,并求出过原点的曲线方程

Answer 1

f'(x)=3x^2

两边同时积分,得

f(x)=x³+c.满足此条件的所有曲线方程;

如果过原点,即

x=0,f(0)=0

所以

0=0+c

c=0

即曲线为f(x)=x³.