Question

求二次函数y=a(x-x1)(x-x2)关于（m,n）对称的解析式,

Answer 1

答：

设y=a(x-x1)(x-x2)上的点（x,y）关于（m,n）的对称点为（s,t）

则有：

(x+s)/2=m,解得：x=2m-s

(y+t)/2=n,解得：y=2n-t

代入抛物线方程得：

2n-t=a(2m-s-x1)(2m-s-x2)

所以：

2n-y=a(2m-x-x1)(2m-x-x2)

所以：

y=-a(x+x1-2m)(x+x2-2m)+2n