质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在光滑的水平面上.质量为m的小球以速度v1向物块运动.不计一切摩擦,圆弧小于90°且

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  • 解题思路:小球上升到最高点时,速度与楔形物块的速度相同,小球与物块作用时水平方向动量守恒,根据动量守恒和机械能守恒列式即可求解.

    系统水平方向动量守恒,全过程机械能也守恒.以向右为正方向,

    在小球上升过程中,由水平方向系统动量守恒得:mv1=(M+m)v′,

    由机械能守恒定律得:[1/2]mv12=[1/2](M+m)v′2+mgH,

    解得:v=[m/M+m]v1,H=

    M

    v21

    2(M+m)g.

    整个过程系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,

    在水平方向,由动量守恒定律得:mv1=mv1′+Mv,

    系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:[1/2]mv12=[1/2]mv12+[1/2]Mv2

    解得:v=

    2mv1

    M+m;

    答:小球能上升到的最大高度H为

    M

    v21

    2(M+m)g,和物块的最终速度v为

    2mv1

    M+m.

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律.

    考点点评: 本题主要考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的直接应用,知道小球上升到最高点时,竖直方向速度为零,水平方向动量守恒,难度适中.

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