Question

3Q1.试说明：(x-y)(x+y)=2006无整数解.2.有4张卡片,它们上面各写有一个数字：1,9,9,8.从中取出

Answer 1

证明：∵2006=2*1003而x-y与x+y同奇偶,而2与1003,1与2006都不同奇偶∴无整数解.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 因为按要求所得的数可能是一位数、二位数、三位数和四位数,我们分别给予讨论． 任取一张卡片,只能得3个数：1,8,9,其中没有质数；任取二张卡片,可得7个数：18,19,81,89,91,98,99,其中 19,89两个是质数；任取三张卡片,可得12个数：189,198,819,891,918,981,199,919,991,899,989,998,其中199,919,991三个数是质数；取四张,所得的任一个四位数的数字和是27,因而是3的倍数,不是质数．综上所述,质数共有2＋3=5个． -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 若a