Question

记得高中时有一道数学题,关于周期性、奇函数、 偶函数的题目

Answer 1

好象是这样的!

奇函数f(x)的周期是T,则方程f(x)=0在区间[-T,T]上至少几个解?

奇函数f(0)=0,根据周期是T 得f(T)=0, f(-T)=0

f(-T/2)=-f(T/2) f(-T/2)=f(-T/2+T)=f(T/2)

所以f(T/2))=-f(T/2) 即f(T/2))=0,f(-T/2)=0

至少有-T,T,0,-T/2,T/2 五个解