由1/a-1/b=1/(a+b)两边乘以(a+b)得:
178(a+b)/a-(a+b)/b=1,即;b/a-a/b=1
b/a-a/b=1两边平方得:b²/a²-2*(b/a)*(a/b)+a²/b²=1
得:b²/a²+a²/b²=3
所以b/a+a/b=√(b/a+a/b)²
=√[b²/a²+2*(b/a)*(a/b)+a²/b²]²
=√(3+2)
=√5
由1/a-1/b=1/(a+b)两边乘以(a+b)得:
178(a+b)/a-(a+b)/b=1,即;b/a-a/b=1
b/a-a/b=1两边平方得:b²/a²-2*(b/a)*(a/b)+a²/b²=1
得:b²/a²+a²/b²=3
所以b/a+a/b=√(b/a+a/b)²
=√[b²/a²+2*(b/a)*(a/b)+a²/b²]²
=√(3+2)
=√5