Question

△ABC中,∠C=90度,⊙O分别切AC,BC于点D,E,圆心O在AB上,AO=15cm,BO=20cm,求⊙O的半径

Answer 1

连结OD,OE;则OD=OE=R

在△ABC中,OD‖BC,∴OD/BC=AO/AB,即R/BC=15/35,∴BC=7/3R

在△ABC中,OE‖AC,∴OE/AC=BO/BA,即R/AC=20/35,∴AC=7/4R

在△ABC中,AC^2+BC^2=AB^2,即(7/4R)^2+(7/3R)^2=35^2

解得:R=12

⊙O的半径为12cm