这个题,先解前半部分：当粒子速度方向与ab成30°角时,粒子在磁场中运动的时间最长.所以粒子偏转的轨迹要求最长,也即粒子偏转轨迹对应的弦长要最大,即偏转轨迹弦长必须是半径.
画出图,利用偏转角关系,可求出此时此时偏转角是60度,同时求出粒子偏转半径为2R（R为磁场半径）.
后来粒子也经时间t飞出磁场.这里隐含一个结论：粒子在磁场中运动的角速度w,是一个与线速度无关的量：w=qB/m 所以粒子偏转的偏转角一定是60度.画出偏转图像,求出后来的偏转半径为√3R（R为磁场半径）.
所以前后粒子速度比就等于半径之比,即解出后来速度为√（3）/2 v