解题思路：根据运动学公式判断火车在追及自行车的过程中，当它们速度相等的时候相距最远；当它们的位移相等的时候，两车相遇．使用变速直线运动的位移时间公式求出追及的时间以及相距的最大距离．
（1）当火车速度等于v0时，二车相距最远：v0=at1
得：t1＝
v0
a＝
8
0.5s＝16s，
最大距离为：△x＝v0t1−
1
2at12=8×16−
1
2×0.5×162m=64m．
（2）设火车追上自行车的时间是，追上时位移相等，则：v0t2＝
1
2at22
得：t2＝
2v0
a＝
2×8
0.5s＝32s．
答：（1）火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是64m．
（2）火车用32s的时间可追上自行车．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清两车的运动过程，抓住位移关系，运用运动学公式求出追及的时间．本题涉及的过程多．难度中等．