Question

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的

Answer 1

设SΔDEC=K,

则AE/AC=4/(4+K) (同高三角形面积之比等于底边的比)

∵DE∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,

∴AD/AB=AE/AC,

(AD/AB)^2=SΔADE/SΔABC=4/(4+3+K)=4/(7+K),

∴16/(4+K)^2=4/(7+K),

K^2+4K=12

(K+2)^2=16

K=-2±4

∴K=2(取正),

∴(AD/AB)^2=4/9,

AD/AB=2/3,

AD/BD=2/1=2.

面积问题尽是应用同底等高或同高等底三角形面积的比.

施主,我看你骨骼清奇,

器宇轩昂,且有慧根,

乃是万中无一的武林奇才.

潜心修习,将来必成大器,

鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的

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