已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
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算术平均值>=几何平均值
所以有
a+b>=2根号下(ab)
a+c>=2根号下(ac)
c+b>=2根号下(cb)
三式相乘即可得到
(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
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