1*1!+2*2!+3*3!...+2007*2007!
=(2-1)*1!+(3-1)*2!+(4-1)*3!+...+(2008-1)*2007!
=(2*1!+3*2!+4*3!+...+2008*2007!)-(1!+2!+3!+...+2007!)
=(2!+3!+...+2008!)-(1!+2!+...+2007!)
=2008!-1
所以 S/2008=(2008!-1)/2008=2007!-1/2008.
余数就是-1,也就是2007了.因为 S=2008!-1,2008!是可以被2008整除的,因此余数就是 -1.