球体夹在这两个平行截面之间的部分的体积

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  • 由题意知,球心到两个截面的距离分别为4,3.本题要分两种情况讨论

    1 如果两个截面在同一个半球内,

    dV=π*（R^2-h^2)*dh

    式中V表示求解部分的体积,R为球的半径,h表示球心到体积微元的距离.

    V=∫π（R^2-h^2)dh

    积分得：

    V=28π/3

    2 如果两个截面在不在同一个半球内,表达式一样,只不过积分的上下限不一样

    此时有

    V=112π/3

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