解题思路：根据相似三角形的性质，由题意可知有两种相似形式，△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB，可求运动的时间是3秒或4.8秒．
根据题意得：设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是x秒，
①若△ADE∽△ABC，则
AD
AB＝
AE
AC，
∴
x
6＝
12−2x
12，
解得：x=3；
②若△ADE∽△ACB，则
AD
AC＝
AE
AB，
∴
x
12＝
12−2x
6，
解得：x=4.8．
∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．
故选A．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的性质，解题时要注意此题有两种相似形式，别漏解；还要注意运用方程思想解题．