答案:B、C、D都有可能.
解说:
A、g(x)有间断点,是在(-∞,+∞)的定义域上有间断点,具体并不清楚是哪段
区间有间断点.
f(x)虽然在(-∞,+∞)上连续,但是不能肯定它的值域也是(-∞,+∞).
而当f(x)整个复合到g(x)后,变为g(f(x)),此时的g已经不能保证g在
(-∞,+∞)取值,因而不能断定有间断点.
B、间断点处,平方后还是间断.
C、在g(x)的间断点处,g(x)的左极限、右极限取值不一样,由于f(x)是连续,
这就导致f(g(x))在g(x)的间断点的左右两侧,f(g(x))也间断.
D、g(x)间断处,f(x)/g(x)势必间断.