甲骑摩托车每小时行36千米,乙步行每小时走了4千米,丙步行每小时走3千米,他们同时从A地出发去B地,为了使三人同时尽快到

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  • 解题思路:不妨设甲先送乙行驶一段路程,再回头接丙行至目的地,丙步行8千米,用时 8÷3=[8/3]小时,这段时间内,甲行了 36×[8/3]=96千米,此时甲已经回头遇到已经到达8千米处的丙,此时接着丙向终点去,并与步行中的乙同时到达.先可计算出乙的位置:(甲行驶路程+丙的8千米)÷2=(96+8)÷2=52千米处.设乙步行剩下的路程是 S 千米.乙所需的时间[S/4]=(甲返回接上丙,再至终点)的所需时间.甲返回接丙路程为:52-8=44千米,再至终点的路程为:44+S,甲路程:44+44+S,然后根据乙所需的时间[S/4]=(甲返回接上丙,再至终点)的所需时间列出方程:[S/4]=[44+44+S/36],求出S加上52就是A、B两地间的距离.

    假设甲先带乙后回头带丙.

    丙步行了8千米,用时8÷3=[8/3](小时)

    在[8/3]小时这段时间里:甲共行了:36×[8/3]=96千米)

    乙开始步行时的地点在离A点:(96+8)÷2=52(千米)

    设乙步行剩下的路程是 S千米,

    [S/4]=[44+44+S/36]

    44×2×4+4S=36S,

    32S=44×8,

    S=11,

    11+52=63(千米)

    答:AB两地之间的距离是63千米.

    点评:

    本题考点: 简单的行程问题.

    考点点评: 解题的关键是确定乙开始步行时的地点在离A点的距离,再根据乙步行所需的时间=(甲返回接上丙,再至终点)的所需时间,列出方程.