已知抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点坐标是(a,0),则代数式2a2-4a+2012的值是______.

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  • 解题思路:根据图象上点的坐标性质得出a2-2a=1,进而代入求出即可.

    ∵抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点为(a,0),

    ∴a2-2a-1=0,

    ∴a2-2a=1,

    则代数式2a2-4a+2012=a2-2a+a2-2a+2012=1+1+2012=2014.

    故答案为:2014.

    点评:

    本题考点: 抛物线与x轴的交点.

    考点点评: 此题主要考查了函数图象上点的坐标性质以及整体思想的应用,求出a2-2a=1是解题关键.