Question

一元二次方程的因式分解X的二次方+X-12=0如何用因式分解化作（X+4)(X-3),说清楚原理能让我将来遇到这种题自己

Answer 1

x^2+x-12=0化成(X+4)(X-3),这是十字相乘法

十字相乘法

十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.基本式子：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.

在本题中x^2+x-12可以做如下分解

1 4

×

1 -3

∴x^2+x-12=(x+4)(x-3)