Question

在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin 2 A=sin 2 B+sin 2 C，则△ABC的形状是（　　）

Answer 1

因为sin ²A=sin ²B+sin ²C，由正弦定理可知，a ²=b ²+c ²，三角形是直角三角形．

又sinA=2sinBcosC，所以a=2b

a 2 +b 2 - c 2

2ab ，解得b=c，三角形是等腰三角形，

所以三角形为等腰直角三角形．

故选D．